Этапы составления прогноза и их характеристика. Этапы прогнозирования: последовательность и характеристика

Общая логическая последовательность важнейших операций разработки политического прогноза сводится к следующим основным этапам.

Первый этап - предпрогнозная ориентация (программа исследования). Идет уточнение задания на прогноз, анализируется характер прогноза, его масштабы, периоды основания и упреждения, формулируется цель и задачи, рабочие гипотезы, определяются методы и сам процесс организации прогнозирования. Однако главным моментом является анализ объекта прогнозирования. Цель анализа - разработка прогностической модели, позволяющей получить прогнозную информацию об объекте. Описание объекта начинается уже при разработке задания на прогноз. Сначала производится предварительное описание. Оно содержит сведения о наиболее обобщенных показателях объекта. Здесь ведущую роль обычно играют опыт и интуиция специалистов.

политическое прогнозирование поисковый нормативный

При анализе объекта прогнозирования должны соблюдаться методические принципы. Так принцип системности требует рассматривать объект и прогнозный фон в соответствии с целями и задачами исследования. Принцип природной специфичности предполагает обязательный учет специфики природы объекта прогнозирования, закономерностей его развития, абсолютных и расчетных значений пределов развития. При нарушениях этого принципа (особенно часто возникающих при формальной экстраполяции процесса) ошибки могут достигать больших размеров, а прогнозы - становятся просто абсурдными. Например, формальная экстраполяция роста и значения пролетарской, классовой идеологии дала в конечном итоге отрицание социал-демократической мысли, привела к игнорированию достижений общечеловеческих ценностей.

Принцип аналогичности предполагает при анализе объекта постоянное сопоставление его свойств с известными в данной области сходными объектами и их моделями с целью отыскания объекта-аналога и использования при анализе и прогнозировании его модели или отдельных ее элементов. Принцип позволяет, с одной стороны, минимизировать затраты на анализ и прогноз путем использования части готовых прогнозных моделей, а с другой - обеспечивает верификацию прогнозов путем сопоставления с прогнозами объектов-аналогов.

Второй этап разработки прогноза - построение исходной (базовой) модели прогнозируемого объекта методами системного анализа. Для уточнения модели возможен опрос населения и экспертов. В теории системного анализа используются два подхода к анализу и синтезу подобных структур, которые применимы и к анализу объектов прогнозирования.

Первый подход называется объектным, он предполагает выделение подсистем путем поэлементного деления объектов на более мелкие. Каждый из последних затем рассматривается в качестве объекта прогнозирования соответствующего уровня иерархии. При таком структурировании каждая система (подсистема) рассматривается как совокупность свойств и взаимосвязей соответствующего объекта. Объектный принцип анализа структуры системы рекомендуется в том случае, когда объект имеет количественно сложную структуру при относительно небольших сложностях и разнообразии составляющих подсистем (первичных объектов). Целесообразно выделять группы сходных по свойствам первичных объектов и анализировать наиболее типичные характеристики каждой группы. Этим существенно упрощается решение задачи.

Второй подход к анализу и синтезу структур называется функциональным. Он отличается от объектного тем, что за основу структурного членения объекта берется функциональный признак. Этот подход рекомендуется в том случае, когда число первичных объектов, которые составляют объект прогнозирования, невелико, но сами они являются весьма сложными по своим характеристикам и взаимосвязям. Тогда целесообразно выделять группы сходных функций и прослеживать их реализацию вне зависимости от принадлежности к тем или иным первичным объектам.

Третий этап разработки прогноза - сбор данных прогнозного фона методами, о которых говорилось выше Прогнозный фон - это совокупность внешних по отношению к объекту прогнозирования условий, существенных для решения задачи политического прогнозирования. Например, прогноз стабильности политической системы предполагает как необходимое условие учет прогнозов экономического развития на перспективу. Без этого рассчитывать на точность политического прогноза вряд ли возможно.

Четвертый этап - построение динамических рядов показателей - основы, стержня будущих прогнозных моделей методами экстраполяции; возможно обобщение этого материала в виде прогнозных предмодельных сценариев. Динамический ряд - это временная последовательность ретроспективных значений переменной объекта прогнозирования. В свою очередь переменная объекта прогнозирования означает количественную характеристику объекта, которая является или принимается за изменяемую в течение периода основания и периода упреждения прогноза.

Пятый этап - построение серии гипотетических (предварительных) поисковых моделей методами поискового анализа профильных и фоновых показателей с конкретизацией минимального, максимального и наиболее вероятного значения. Как известно, содержанием поискового прогноза является определение возможных состояний объекта прогнозирования в будущем. К поисковым методам обычно относят экстраполяцию, а также историческую аналогию, написание сценариев, аналитический метод и др.

Шестой этап - построение серии гипотетических нормативных моделей прогнозируемого объекта методами нормативного анализа с конкретизацией значений абсолютного (т.е. неограниченного рамками прогнозного фона) и относительного (т.е., привязанного к этим рамкам) оптимума по заранее определенным критериям сообразно заданным нормам, идеалам, целям. Цели и нормы должны быть реальными.

Седьмой этап - оценка достоверности и точности, а также обоснованности (верификации) прогноза - уточнение гипотетических моделей методами опроса экспертов.

Искусство политического прогнозирования состоит в том, чтобы основываясь на объективных законах развития тех или иных явлений, суметь определить будущие качества, направление и характер развития этих явлений и вместе с тем суметь направить это развитие по нужному руслу в соответствии с поставленной целью. Сколько умов сегодня занято отысканием ответа на вопрос: “Куда мы идем? ” (2) .

В целом методами проверки достоверности прогноза следует считать его научную обоснованность, логическую доказательность, экспериментальную проверку и интуитивную очевидность.

Восьмой этап - выработка рекомендаций для решений в сфере управления на основе сопоставления поисковых и нормативных моделей. Изменения в области внутренней и внешней политики со всей очевидностью требует, чтобы при принятии политических решений максимально учитывались прогностические разработки. Это накладывает на политологов-прогнозистов огромную ответственность.

Девятый этап - разбор (экспертиза) подготовленного прогноза, и рекомендаций, их доработка с учетом обсуждения и сдача заказчику.

Десятый этап - вновь предпрогнозная ориентация на основе сопоставления материалов уже разработанного прогноза с новыми данными прогнозного фона и новый цикл исследования (прогнозирование должно быть таким же непрерывным, как целеполагание, планирование, вообще управление, повышению эффективности которого оно призвано служить).

И здесь необходимо сделать следующие замечания:

эффективность прогнозов политических событий не может сводиться только к степени их достоверности, точности. Не менее важно знать, насколько тот или иной прогноз содействует повышению обоснованности, объективности, эффективности разработанных на его основе политических решений.

проверяемость прогнозов имеет существенные особенности, отличающие ее от верификации прогнозов данных анализа или диагноза (вывода). В прогнозировании помимо абсолютной верификации, т.е. эмпирического подтверждения или отрицания правильности гипотезы, существует относительная (предварительная) верификация. Она позволяет развивать научное исследование и практически использовать его результат до наступления возможности абсолютной проверяемости. Способы относительной верификации известны: это проверка полученных, но еще не поддающихся абсолютной проверяемости результатов контрольными исследованиями.

Разумеется, в отношении прогноза абсолютная проверяемость возможна только после перехода периода упреждения из будущего в прошлое.

Даже предварительное знакомство с современным инструментарием прогнозирования показывает, что последнее отнюдь не универсально и невсесильно, что оно не в состоянии подменить собой предвидение.

Особенности способов разработки прогноза накладывают принципиальные ограничения на возможности прогнозирования как в диапазоне времени (пять-десять лет), так и в диапазоне объектов исследования (не все явления в одинаковой степени поддаются прогнозным оценкам).

В заключение приведем 9 вопросов анкеты для экспертов, которые могут быть (по заполнении) использованы при написании прогностических сценариев.

• 1. Сущность политического прогнозирования.
• 2. Объективные основы политического прогнозирования.
• 3. Некоторые формы политического прогнозирования.

I. Термин "прогноз" (от греческого "прогнозис") означает предвидение, предсказание. Прогнозирование - это разработка прогноза.

Прогнозирование обычно понимают в широком и узком значении.

В широком - это выработка вероятного суждения о состоянии какого-либо явления в будущем. В узком - это специальное научное исследование перспектив развития какого-либо явления, преимущественно с количественными оценками и с указанием более или менее определенных сроков изменения данного явления. По выражению Б.И. Краснова "в самом общем виде прогнозирование - это опережающее отражение действительности".

Основная причина, побуждающая человека заниматься прогнозированием, состоит в том, что существуют явления, будущее которых он не знает, но они имеют важное значение для решений, принимаемых им сегодня. Поэтому он стремится проникнуть своим интеллектом в будущее. Каждый прогноз разрабатывается с целью избежать нежелательных результатов вероятного развития событий и ускорения вероятного развития в желательном направлении, а также с целью приспособиться к неизбежному.

Поэтому прогнозирование как одна из форм научного предвидения находится в социальной сфере во взаимосвязи с целеполаганием, планированием, программированием, проектированием, управлением. Там же, где объекты неуправляемы, особенно в природе, имеет место безусловное предсказание с целью приспособить действия к ожидаемому состоянию объекта.

Прогнозирование в социальной сфере как научное предсказание, предвидение будущего состояния объекта требует информации о прошлом и настоящем состоянии этого объекта, о тенденциях его развития. Но даже при наличии исходных данных мы не способны сделать прогноз, если не понимаем социальных и экономических взаимосвязей внутри процесса, объекта, явления. Поэтому прогнозирование должно основываться на определенной теории. Без теории оно будет простым собиранием информации и разных предположений.

Прогнозирование практикуется во всех сферах жизни общества. Одним из его направлений является политическое прогнозирование, объектом которого выступает политика. Как известно, различают политику внутреннюю и внешнюю. Каждая из двух основных областей политики имеет свою специфику. Поэтому прогнозирование в области политики выступает в двух видах: внутриполитическое и внешнеполитическое.

Для выявления сущности политического прогнозирования необходимо охарактеризовать его особенности, специфику. Эта специфика прежде всего проявляется в своеобразии объекта прогнозирования, а затем связанных с ним особенностях целей и задач разработки прогнозов, а также подхода к выбору методов прогнозирования.

Объект политического прогнозирования очень широкий и сложный по структуре. Поэтому понятие "политическое прогнозирование" означает многогранную и разноаспектную деятельность по проведению специальных научных исследований и разработке прогнозов многочисленных составляющих политики, в сфере их разносторонних взаимосвязей и взаимодействий, а также в области взаимосвязей с другими сферами жизнедеятельности общества: экономической, социальной, духовной.

Политические прогнозы разрабатываются с целью повысить эффективность и результативность принимаемых решений, избежать нежелательного направления развития событий в различных областях политической жизни и на участках воздействия политики на экономику, социальную и духовную сферы.

В целом в рассматриваемой сфере важнейшей задачей прогнозирования считается выявление перспективных политических проблем и наилучших путей их решения в интересах оптимизации управления политическими процессами, а также предвидение тех или иных политических событий, как желательных, так и нежелательных.

Типологизация политических прогнозов строится на различных критериях в зависимости от цели, задач, объектов, характера периода упреждения, методов и других факторов.

На основе проблемно-целевого критерия, то есть в зависимости от того, для чего разрабатывается прогноз, различают прогнозы поисковые и нормативные.

По периоду упреждения - промежутку времени, на который рассчитан прогноз - различают оперативные (до 1 месяца), краткосрочные (до 1 года), среднесрочные (обычно до 5 лет), долгосрочные (до 15-20 лет) и дальносрочные (за пределами долгосрочных).

Объективная основа прогнозирования политических событий состоит в том, что их будущее заключено в настоящем, но только в возможности. Поэтому научные прогнозы политических событий, явлений и процессов - это осмысленные, осознанные возможности развития политической жизни общества, взятые в их теоретической обоснованности.

Возможность существует объективно в самой действительности как скрытая тенденция ее дальнейшего развития. Поэтому иного пути для прогнозирования будущего нет, кроме познания возможностей, тенденций, заключенные в настоящем состоянии политической системы. Таким образом, научный прогноз раскрывает будущее политическое событие как нечто объективно обусловленное предыдущим ходом вещей, то есть нечто детерминированное, предопределенное законами развития и функционирования политической системы.

Обычно считается, что за новыми явлениями, фактами и процессами развития настоящего стоит будущее, что в них имеется будущее. Однако утверждать это с достоверностью можно лишь с учетом действия вскрытых наукой законов развития объектов политического прогноза. Иначе говоря, важнейшей основой прогнозирования является действие объективных законов определенной области действительности, в данном случае политической.

Политическая жизнь представляет собой одну из сфер жизнедеятельности людей, общества. И ей так же, как и другим сферам, присущи существенные, устойчивые, повторяющиеся и необходимые связи и отношения, то есть объективные закономерности.

Законы, действующие в социально-политической области, проявляются как тенденции или возможности, которые не всегда превращаются в действительность. Это, естественно, затрудняет разработку политических прогнозов.

Объективной основой прогнозирования является и системное строение политической сферы общества. Любая система - это совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих элементов, образующих определенную целостность, единство. Свойства системы не сводятся к сумме свойств ее компонентов. Система активно воздействует на свои компоненты и преобразует их сообразно собственной природе. В то же время изменение каких-то элементов может привести к определенному изменению всей системы. Система иерархична по своей сущности: каждый ее элемент в свою очередь может рассматриваться как система, а сама исследуемая система представляет лишь один из компонентов более широкой системы. Все это необходимо учитывать при постановке целей и задач прогнозирования в рамках функционирования и развития политической системы, при разработке прогнозов и их использовании в практической политике.

Практика прогнозирования и ее теоретическое осмысление показали, что при осуществлении этой деятельности необходимо руководствоваться определенными принципами. Важнейшими из них являются принципы альтернативности и верификации.

Принцип альтернативности в данном случае означает, что при разработке прогноза должны быть предусмотрены, обоснованы все вероятные направления развития объекта, разные варианты превращения имеющейся возможности в действительность.

Принцип верификации (проверяемости) означает, что прогноз должен содержать в себе возможность его подтверждения или опровержения. Прогноз, который не может быть ни подтвержден, ни опровергнут, бесполезен. Верификация - это эмпирическая проверка теоретических положений путем сопоставления их с наблюдаемыми объектами.

В настоящее время политическое прогнозирование располагает целым рядом методов. Среди них - экстраполяция, моделирование, экспертиза, коллективная генерация идей, построение сценариев, прогнозные графы, а также другие группы методов. Каждая группа содержит несколько способов разработки прогнозов.

Некоторые политологи подразделяют методы политического прогнозирования на объективные и спекулятивные. Объективные - это такие методы, которые основываются на существующих, установленных опытом тенденциях. В данном случае и решение принимается на этой же основе. К таким методам относятся экстраполяция, моделирование, экспертиза и некоторые другие. Спекулятивные - это такие методы, которые основываются на интуитивных рассуждениях, на осмыслении оснований науки и культуры. К подобным методам относятся коллективная генерация идей ("мозговая атака"), написание сценариев, прогнозные графы и многие другие.

Рассмотрим кратко некоторые группы методов того и другого типа.

Одним из важнейших способов современного социально-экономического и политического прогнозирования является экстраполяция. Ее сущность заключается в том, что достоверные выводы по одной части какого-либо явления распространяются на другую часть, на явление в целом, на будущее данного явления. Экстраполяция - это ведущий метод прогнозирования будущего на основе существующих, действующих в настоящем тенденций.

Моделирование - это метод исследования объектов познания, то есть явлений, процессов, систем, на их моделях. Возможность моделирования, то есть переноса результатов, полученных в ходе построения и исследования модели, на оригинал, основана на том, что модель в определенном смысле отображает, воспроизводит, моделирует какие-либо его стороны. Прогнозирование методом моделирования базируется на том, что модель имеет теоретическую основу. При отсутствии теории, которая послужила бы основой для разработки предположения о будущих отношениях, одной информации о настоящем для этого недостаточно.

Из числа спекулятивных методов рассмотрим брейнсторминг, то есть метод внезапных идей (по отечественной терминологии "мозговая атака"). Первая ступень брейнсторминга - это генерация большого количества идеей в небольшой период времени и в небольшой группе (5-12 человек). На данной ступени не делается оценки или комментариев насчет осуществимости этих идей, что могло бы привести к преждевременному отрицанию. После того, как эта творческая стадия завершена, идеи объединяются и оцениваются, создаются дополнительные возможности к вариантам вероятных событий, затем наиболее важные прогностические идеи выделяются.

Конкретные методики, по которым ведется политическое прогнозирование, образуются путем сочетания ряда методов.

Научно обоснованное прогнозирование является важным инструментом современного менеджмента. Оно используется как для стратегического планирования развития отдельных предприятий, так и для разработки долгосрочных социально-экономических программ на государственном уровне. Структура и этапы этого процесса тесно связаны с методикой и принятой моделью.

Определение

Прогнозирование - это система теоретически обоснованных представлений о возможных будущих состояниях какого-либо объекта и о направлениях его развития. Это понятие схоже с термином гипотеза, но, в отличие от последней, оно основано на количественных показателях и обладает большей достоверностью. Общей чертой этих двух понятий является то, что они исследуют еще не существующий объект или процесс.

Прикладные методики прогнозирования получили активное развитие в 70-е гг. XX в., а бум их использования за рубежом продолжается и в наши дни. Главным образом это связано с новым направлением в исследованиях - глобальной проблематикой, основной задачей которой является решение мировых ресурсных, демографических и экологических проблем.

Прогнозирование - это наука, которая имеет тесную связь со статистикой и ее аналитическими методами. При проведении анализа широко используются достижения математики, естественных и других наук.

Прогнозирование и планирование дополняют друг друга в различных вариациях. В большинстве случаев прогноз разрабатывают до создания плана. Он также может следовать за планом - для определения возможных последствий. В крупномасштабном исследованиях (на уровне государства или региона) прогноз может выступать в роли самого плана.

Цели

Основной задачей прогнозирования является выявление эффективных способов управления социально-экономическими процессами в обществе или экономико-техническим развитием предприятия.

Методологическими основами для достижения таких целей являются следующие:

• анализ тенденций развития экономики и техники;
• предвидение различных вариантов;
• сопоставление сложившихся тенденций и поставленных целей;
• оценка возможных последствий принятых экономических решений.

Методы прогноза

Прогнозирование проводится по определенной методике, под которой понимают систему показателей и подходов к исследуемому объекту, логику проведения исследований. От того, какая выбрана методика, зависят и другие параметры - сколько этапов прогнозирования будет проводиться и каково будет их содержание.

Среди огромного количества методов прогнозирования можно выделить следующие основные группы:

1. Индивидуальные экспертные оценки:

• Интервью - информацию получают в ходе беседы (формализованная и неформализованная, подготовительная и независимая, направленная и ненаправленная).
• Анкетный опрос (индивидуальное, групповое, массовое, очное и заочное анкетирование).
• Разработка прогнозного сценария (применяется в сферах управленческой деятельности).
• Аналитический метод - построение дерева целей (для оценки иерархических или структурных процессов).

2. Коллективные основанные на получении согласованного мнения в группе экспертов:

• совещания;
• «круглые столы»;
• «Дельфи»;
• «мозговой штурм»;
• метод «суда».

3. Формализованные методики, основанные на использовании математических способов оценки:

• экстраполяция;
• математическое моделирование;
• морфологический метод и другие.

4. Комплексные методики, сочетающие в себе несколько вышеуказанных:

• «двойное дерево» (используется для фундаментальных исследований и НИОКР);
• прогнозный граф;
• «Паттерн» и другие.

Правильно выбранный метод прогноза значительно влияет на его погрешности. Например, при стратегическом планировании не используется способ экстраполяции (предвидение за пределами экспериментальных данных или распространение свойств с одной предметной области на другую).

Этапы

Последовательность этапов прогнозирования в общем случае представляет собой проведение работ по следующей схеме:

1. Подготовка.
2. Анализ внутренних и внешних условий в ретроспективе.
3. Выработка вариантов развития событий по альтернативному пути.
4. Экспертиза.
5. Подбор подходящей модели.
6. Ее оценка.
7. Анализ качества проведенной экспертизы (априорный и апостериорный).
8. Реализация прогностических разработок, их контроль и корректировка (при необходимости).

Ниже дано описание основных этапов прогнозирования и их характеристика.

Подготовительный этап

На первой стадии решают следующие вопросы:

1. Предпрогнозная ориентация (формулирование объекта исследования, постановка проблемы, определение целей и задач, первичное моделирование, оформление рабочих гипотез).
2. Информационная и организационная подготовка.
3. Формулировка задания на прогноз.
4. Подготовка компьютерного сопровождения.

На постановочном этапе прогнозирования определяют также исполнителей, которые должны провести прогноз. Эта группа может состоять из компетентных работников, ответственных за организационную работу и информационное обеспечение, а также включает экспертную комиссию.

Документально фиксируют следующие моменты:

• решение о прогнозировании;
• состав рабочих комиссий;
• график проведения работ;
• аналитический обзор по изучаемой проблеме;
• контракты или иные соглашения со специалистами, привлекаемых к прогнозированию.

Анализ

На втором, аналитическом этапе прогнозирования, проводят следующие виды работ:

• исследование информации об объекте в ретроспективе;
• разделение качественных и количественных показателей;
• анализ внутренних условий (применительно к предприятию это могут быть: его организационная структура, технологии, кадры, производственная культура и другие качественные параметры);
• изучение и оценка внешних условий (взаимодействие с партнерами по бизнесу, поставщиками, конкурентами и потребителями, общее состояние экономики и общества).

В процессе анализа проводят диагностику текущего состояния объекта и определяют тенденции его дальнейшего развития, выявляют основные проблемы и противоречия.

Альтернативные варианты

Стадия выявления других, наиболее вероятных вариантов развития объекта, является одним из ключевых этапов прогнозирования. От правильности их определения зависит точность прогноза и, соответственно, эффективность решений, принятых на его основе.

На данном этапе выполняются такие работы:

• разработка перечня альтернативных вариантов развития;
• исключение тех процессов, которые в данный период имеют вероятность реализации ниже порогового значения;
• детальная проработка каждого дополнительного варианта.

Экспертиза

На основе имеющейся информации и ранее проведенного анализа производится экспертное исследование объекта, процесса или ситуации. Результатом данного этапа прогнозирования является обоснованное заключение и определение сценариев, по которым развитие будет наиболее вероятным.

Экспертиза может проводиться различными методами:

• интервьюирование;
• анкетирование;
• одноразовый или многотуровый опрос экспертов;
• анонимный или открытый обмен информацией и другие способы.

Выбор модели

Модель прогнозирования - это упрощенное описание исследуемого объекта или процесса, которое позволяет получить необходимую информацию о его будущем состоянии, направлениях для достижения такого состояния и о взаимосвязях отдельных элементов системы. Ее выбирают на основе метода исследования.

В экономической науке выделяют несколько видов таких моделей:

• функциональные, описывающие работу главных составных частей;
• модели, характеризуемые методами экономической физики (определение математических зависимостей между различными переменными процесса производства);
• экспертные (специальные формулы для обработки экспертных оценок);
• экономические, основанные на определении зависимостей между экономическими показателями прогнозируемой системы;
• процедурные (описывающие управленческие взаимодействия и их порядок).

Существуют также другие классификации моделей:

1. По отражаемым в них аспектам - производственные и социальные.
2. Модели, предназначенные для описания доходов, потребления, демографических процессов.
3. Экономические модели различного уровня (долгосрочные для прогнозирования экономического развития, межотраслевые, отраслевые, производственные).

В прогнозных моделях выделяют следующие формы описания явлений:

• текстовая;
• графическая (методы экстраполяции);
• сетевая (графы);
• построение блок-схем;
• матричная (таблицы);
• аналитическая (формулы).

Модель формируют при помощи таких способов, как:

• феноменологический (прямое изучение и наблюдение за происходящими явлениями);
• дедуктивный (выделение деталей из общей модели);
• индуктивный (обобщение из частных явлений).

После подбора модели, производится прогноз на определенные периоды. Полученные результаты сравнивают с известной на данный момент информацией.

Оценка качества

Этап верификации прогноза, или проверка его надежности, проводится на основании предшествующего опыта (апостериори) или независимо от него (априори). Оценку качества делают с помощью следующих критериев: точность (разброс прогнозных траекторий), достоверность (вероятность осуществления выбранного варианта), надежность (мера неопределенности процесса). Для оценки отклонения прогнозных критериев от их фактических значений применяется такое понятие, как ошибки прогноза.

В процессе контроллинга также осуществляется сопоставление результатов с другими моделями, разработка рекомендаций по управлению объектом или процессом, если такое воздействие может оказать влияние на развитие событий.

Выделяют 2 методики для проведения оценки качества:

1. Дифференциальная, при которой используются четкие критерии (определение ясности постановки задания на прогноз, своевременности проведения поэтапных работ, профессионального уровня исполнителей, надежности источников информации).
2. Интегральная (обобщенная оценка).

Основные факторы

На точность прогноза оказывают влияние следующие главные факторы:

• компетентность экспертной группы;
• качество подготовленной информации;
• точность измерения экономических данных;
• уровень методов и процедур, используемых при прогнозировании;
• правильность выбора модели;
• согласованность методологических подходов между различными специалистами.

Часто большие погрешности возникают также из-за того, что не учитываются особенности условий, в которых применяется данная модель.

Реализация

Последним этапом прогнозирования является реализация прогноза и мониторинг за ходом его выполнения. При выявлении критических отклонений, которые могут существенным образом повлиять на дальнейшее развитие событий, прогноз корректируют.

Уровень принятия поправочных решений может быть различным. Если они незначительны, то корректировка осуществляется аналитической группой, которая отвечает за разработку прогноза. В отдельных случаях к этой работе привлекают экспертов.

Огромное количество прогнозов, разрабатываемых в различ­ных науках в экономике, социальной сфере, экологии, вызывает необходимость их типологии, классификации и систематизации по характерным признакам. Существуют различные классифи­кации географических прогнозов в зависимости от подходов, временной глубины (времени упреждения), территориального охвата и других признаков. Различают поисковое, нормативное и интегральное прогнозирование. Главная цель поискового (ге­нетического, ресурсного) прогнозирования заключается в выяс­нении путей развития объекта или процесса при сохранении существующих тенденций. При этом предполагается, что наблю­даемые тенденции не могут быть изменены волевым решением. Нормативное прогнозирование основано на определении опти­мального варианта развития объекта в будущем в рамках науч­но обоснованных потребностей и норм. Его задача заключается в определении путей и сроков достижения желаемого состояния объекта в будущем, в соответствии с поставленной целью. Инте­гральное прогнозирование возникло на стыке этих двух видов прогнозирования и используется для разработки целевых комп­лексных программ развития районов и городов.

По масштабности географические прогно­зы могут быть глобальными, региональными и локальными.

По содержанию выделяют частные и интегральные геогра­фические прогнозы. Частные прогнозы необходимы для реше­ния таких задач, как обоснование вовлечения в хозяйствен­ный оборот природных ресурсов, прогнозирование развития межотраслевых комплексов и территориальных социально-экономических систем различного иерархического ранга, со­вершенствование системы расселения населения, внутренних и внешних экономических связей, разработка планов социаль­ного развития городов и районов, обоснование рекреационной деятельности и др. Совокупность всех частных географических прогнозов является интегральным прогнозом.

Разработка географических прогнозов представляет собой последовательность нескольких логически взаимосвязанных этапов: 1. Постановка цели и задач исследования. 2. Определение хронологических и территориальных рамок исследования. 3. Сбор и систематизация всей информации о функционирова­нии и развитии территориальных систем и их функциональных подсистем. 4. Построение «дерева целей», выбор методов про­гнозирования, выявление ограничений и инерционных аспектов развития прогнозируемого объекта или процесса. 5. Разработка частных географических прогнозов: природных ресурсов, территориальной организации производительных сил, межот­раслевых комплексов, населения и системы расселения и т. п.

Система основных этапов географического прогноза включает теоретическое и информационное обеспечение прогноза, аналитическую работу и выбор метода, а также обеспечение достоверности прогноза (верификация прогноза).

Теоретическое обеспечение прогноза базируется на последних достижениях географии. В его основе учение о геосистемах, формирующихся под воздействием природных и антропогенных факторов. Эти факторы обусловливают динамичность, устойчивость и характер взаимосвязей в территориальных системах. При их нарушении происходят необратимые изме­нения в геосистемах, изучение которых имеет большое значение для прогнозирования.

Информационное обеспечение прогноза основано на сборе информации по теоретическим вопросам прогнозирования применительно к конкретному объекту и получении конкрет­ных сведений о нем. Информационные материалы могут быть получены как в результате специальных исследований (экспе­диционных, стационарных, полустационарных), так и в стати­стических органах, в научных отчетах, литературе и т. д.

Достоверность и точность прогноза зависят от уровня раз­вития теоретических знаний о прогнозируемом объекте, степе­ни полноты используемой информации, правильности поста­новки задачи выбора метода исследования. Для верификации прогноза используют следующие подходы:

1. Более глубокое познание структуры, функций и взаимосвя­зей объекта прогнозирования, механизмов формирования и разви­тия природных и социально-экономических процессов и явлений.

2. Проверка методов и методик прогнозирования на анало­гичных объектах.

3. Применение нескольких методов и приемов составления прогноза для установления степени совпадения результатов прогнозирования.

4. Разбивка фактического ряда наблюдений за прогнозируемым процессом на две части, чтобы использовать одну часть для прогноза другой.

5. Использование метода экспертных оценок.

6. Синтез частных географических прогнозов.

7. Разработка основных вариантов прогноза.

8. Построение предварительного прогноза.

9. Экспертиза и составление окончательного прогноза.

10. Корректировка прогноза.

11. Использование результатов прогнозирования для решения теоретических и практических задач географии.

Важная задача географического прогноза - поиск устойчивых связей (структурных, функциональных, простран­ственных, временных и др.) между компонентами геосистем. Это обусловлено многомерностью объекта прогнозирования - территориальной системы определенного региона. Для пре­одоления барьера многомерности необходимо использовать следующие подходы общенаучного прогнозирования: 1) декомпозиционные приемы, т. е. разбивку целого на составные час­ти, отличающиеся большей простотой и доступностью иссле­дования; 2) применение простых показателей, отражающих важнейшие прогнозные факторы или их сумму; 3) агрегирование, т. е. объединение нескольких показателей в один. Следовательно, в географическом прогнозе одновременно применя­ются синтез и анализ природных и социально-экономических процессов и явлений.

Методы геопрогнозирования

Цель и объект прогноза определяют выбор его методов.Под методами географического прогнозирования понимаются способы теоретических и практических разработок прогноза. Сущест­вует большое количество методов экономико-географического прогнозирования, и их число постоянно растет. Выбор того или иного метода прогнозирования зависит от цели ис следования, информационной базы, характера обработки исходной информации.

Поэтому каждому конкретному исследованию и стадии прогнозирования соответствуют определенные методы. Эти методы могут быть подразделены на три группы: общенаучные (анализ и синтез, индукция и дедукция, экстраполяция и интерполяция, аналогия, эксперимент и т. д.), межнаучные (моделирование, исследование операций, статистические, экс­пертных оценок и др.) и частнонаучные (оценка перспек­тивности географического положения, функциональное зонирование территории, картографический и т. п.). Рассмотрим наиболее распространенные методы географического прогнози­рования.

Логические методы. В основе этих методов - применение определенной последовательности мыслительных операций. Широкое распространение их при изучении территориальных систем обусловлено их большой сложностью, разнообразием взаимоотношений между природными и хозяйственными системами, продолжительным временем формирования объектов прогноза.

К общенаучным логическим методам относятся методы ин­дукции и дедукции. Методом индукции устанавливаются причинно-следственные связи между предметами и явления­ми. Исследование проводится от частного к общему путем определения сходства и различия в развитии объекта. В про­гнозировании этот метод применяется для получения вероят­ностных суждений при недостаточной информационной базе, т. е. при отсутствии длинного ряда статистических данных.

Метод дедукции представляет собой переход в процессе познания от общего к частному и единичному, выведению час­тного и единичного из общего. Этот метод используется для определения стратегии прогнозных явлений.

Широко распространен в географическом прогнозировании метод межсистемного анализа , предложенный А.Л. Чижевским еще в 20-х годах для двух периодически связанных систем - солнечной активности и ритмов природных процессов. В качестве главного периода, оказывающего влияние на многие природные процессы Земли - сток рек и наводнения, лавины и сели, ополз­ни и пыльные бури и другие, - отмечается 11-летний период солнечной активности. Этот период используется для прогнози­рования многих стихийных природных процессов. Отклонения от 11-летних циклов объясняются как свойствами самих при­родных процессов, так и восприятием солнечных ритмов кон­кретным природным и хозяйственным фоном, подстилающей по­верхностью Земли. Это делает необходимым прогнозирование природных процессов с учетом местных ландшафтов и хозяйст­венных особенностей региона.

Методы экспертных оценок. Эти методы используются в ус­ловиях, когда отсутствует достаточная теоретическая база (обоснование) развития объекта. Их применение оправданно также в тех случаях, когда отсутствует репрезентативная и дос­товерная статистика характеристики объекта, существует большая неопределенность среды функционирования объек­та, при прогнозирование социально-экономических объектов, подверженных сильному влиянию научно-технического про­гресса, а также при проведения прогнозирования в условиях дефицита времени.

Метод программного прогнозирования пред­полагает разработку классификации типа событий, которые необходимо анализировать, и начального списка экспертов по исследуемой проблеме. Применительно к каждому типу про­блем определяется авторитетность каждого эксперта по 100-балльной шкале при помощи объективных методов. На пер­вом этапе производится постановка задачи путем перечисления событий, время и вероятность которых называют заключитель­ными. Сценарий этих событий дается экспертам, имеющим наивысший «вес» по данной проблеме. Эксперты определяют условия, при которых возможна оценка этих событий. Затем оценивают вероятность наступления события и вероятную ве­личину времени между временем выполнения условия и вре­менем наступления события. Конечный прогноз наступления данного события производится на основе усреднения оценок отдельных экспертов с учетом их «веса».

Метод эвристического прогнозирования назван в связи с однородностью форм мыслительной деятельности эксперта. Этот метод применяется для получения представлений о пер­спективах развития узкой области науки и техники на основе систематизированной обработки прогнозных оценок групп экспертов.

Метод коллективной генерации идей, или метод «мозговой атаки». При использовании этого метода происходят лавино­образное выдвижение новых идей и активизация творческого потенциала группы специалистов. Это достигается следующим образом:

Каждый участник получает возможность видения постав­ленной проблемы глазами коллег;

Развиваются навыки коллективного творческого мыш­ления.

Подведение итогов проводится коллективно. Решаются сле­дующие задачи:

Получают окончательные ответы на поставленные во­просы;

Формируется план решения соответствующих задач;

Отбираются идеи, которые могут быть использованы для решения той или иной проблемы;

Устанавливаются новые аспекты исследуемой проблемы.

Другой метод экспертных оценок - метод ПАТТЕРН. На начальном этапе изучаются тенденции развития прогнозируе­мого объекта и дается их экспертная оценка для получения суждений о возможных путях изменения объекта. Затем оп­ределяются оптимальные варианты и средства достижения главных задач. Для этого составляется сценарий развития про­гнозируемого объекта. Сценарий - это способ определения логической последовательности вероятностных событий для установления альтернатив развития. Событие - это действие, которое может произойти или не произойти при соблюдении определенного комплекса условий. Этот метод широко приме­няется при решении задач прогнозирования научно-технического прогресса и развития отраслей промышленности.

Метод дерева целей. Дерево целей - это систематизированная запись этапов решения поставленной проблемы. Конечная цель раз­бивается на промежуточные этапы, каждый их которых не­обходим для решения предыдущей задачи. Каждый из узлов дерева целей разбивается на несколько ветвей с элементами, оценивающимися по степени важности с точки зрения дости­жения ближайшей цели.

Широко распространен в географическом прогнозировании один из старейших способов познания - метод аналогий. Про­гноз по аналогии представляет собой вывод, сделанный о свойствах прогнозируемого объекта на основании его сходства с другими объектами как по структурным, так и по генетиче­ским признакам, т. е. данная пространственно-временная ситуация сравнивается с некоторой прошлой исторической си­туацией. При помощи этого метода уточняются прогнозируе­мые параметры, сроки наступления и значимость ожидаемых событий. Основные этапы метода аналогий - поиск и выбор аналога, построение модели и ее исследование, экстраполяция данных с аналога на изучаемый объект, проверка экстраполяционных выводов по аналогии.

Популярен в прогнозировании генетический метод, осно­ванный на анализе пространственно-временных эволюционных стадий развития явлений и процессов, которые объясняют на­блюдаемые факты и подсказывают еще неизвестные. В физико-географическом прогнозировании этот метод интерпре­тируется как метод ландшафтно-генетических рядов . Зная последовательность пространственной смены природных комп­лексов в пределах генетического ряда, можно предсказать по­рядок их смены в процессе развития. Используя эти и другие методы прогнозирования, можно наметить тенденции буду­щих изменений природной среды под влиянием естественных и антропогенных факторов воздействия с вероятностью поряд­ка 60-65%.

Статистические методы прогнозирования направлены на выявление устойчивых во времени характеристик прог­нозируемого объекта, поиски закономерностей его развития и исследование состояния для определения главных направ­лений изменения объекта во времени и пространстве.

Наибольшее развитие из формализованных методов про­гнозирования получил метод экстраполяции тенденций раз­вития. Метод экстраполяции - классический популярный ме­тод прогнозирования, основан на нахождении по известным характеристикам вероятностного значения прогнозируемого объекта в данный момент времени. Для этого определяют тен­денции развития объекта прогноза, т. е. тенденции развития природной среды в прошлом и будущем с учетом не только ее стабильного развития или сохранности абсолютных приростов прогнозируемых величин, но и их возможного ускорения или даже появления новых факторов, ограничивающих или сти­мулирующих развитие.

Решение экстраполяционной задачи предполагает нахож­дение по известным качественным и количественным значе­ниям вероятностной величины прогнозируемого показателя в определенный момент времени с учетом продолжительности периода прогнозирования. Прогнозируемый процесс склады­вается из регулярной и случайной составляющих. Перваявеличина представляет собой составляющую тренда. Втораясчитается некоррелируемым случайным процессом и необходима для корректировки характеристик прогноза. Главное внимание уделяется процессу наилучшего описания тренда, на основе которого строятся прогнозные экстраполя­ции. Выбор тренда, наиболее адекватно описывающего прогно­зируемый процесс, связан с определением соответствующего вида функций. Для построения прогностических функций необходимы сведения об устойчи­вых взаимосвязях, темпах и направленности процессов за дли­тельное время, свойствах процессов в определенный момент, о начальных и ограничительных условиях процесса развития.

Важно также правильное определение лага экстраполяции (дальности экстраполяции). Глубина прогнозной экстраполя­ции не должна превышать половины периода, принятого за базу, Т. е., например, для 10-ти летнего прогноза необходим вре­менной ряд продолжительностью 25-30 лет. Надежность по­лученного прогноза определяется вероятностью наступления прогнозируемого события.

Другими формализованными методами географического прогноза являются корреляционный, регрессионный, фактор­ный анализ, метод огибающих кривых и др.

Корреляционный анализ - это определение взаимосвязи между двумя величинами, выражающейся в том, что при из­менении одной величины в определенном направлении изменяется и другая. Регрессионный анализ заключается в выяв­лении функциональной зависимости среднего значения одной величины от одной или нескольких переменных. Факторный анализ позволяет «сжать» большое количество исходных по­казателей в меньшее число обобщенных характеристик (фак­торов) при потере незначительного количества исходной ин­формации. Метод огибающих кривых основан на выявлении тенденций изменения параметров прогнозируемого объекта при разных условиях, определяющих пределы роста. Основ­ные тенденции развития наносятся на график, а затем по точкам перегиба кривой проводится огибающая кривая, кото­рая представляет собой обобщенную тенденцию изменения объекта во времени. Этот метод особенно эффективен для полу­чения краткосрочных прогнозов изменений в технико-эко­номических показателях технологических процессов и изме­нения уровня загрязнения природной среды от источников разной мощности.

Для разра­ботки экономико-географических прогнозов все шире пере­меняется моделирование, в частности математическое. Оно необходимо для создания адекватных прогнозных моделей изучаемых объектов, явлений и процессов. Моделирование по­зволяет выявить причинную обусловленность параметров сис­темы и дать функциональную, точечную и интервальную их оценку.

Среди существующих моделей для целей прогнозирования применяются следующие модели:

1. Функциональные, описывающие функции, которые вы­полняются отдельными компонентами системы и системой в целом.

2. Модели физического процесса, определяющие матема­тические зависимости между переменными этого процесса. Они могут быть непрерывными и дискретными во времени, де­терминированными и стохастическими.

3. Экономические, определяющие зависимость между раз­личными параметрами изучаемого процесса и явления, а так­же критерии, позволяющие оптимизировать экономические процессы.

4. Процедурные, описывающие операционные характеристи­ки систем, необходимые для принятия управляющих решений.

Прогностические модели могут быть концептуальные (выраженные словесным описанием или блок-схемами), гра­фические (представленные в виде кривых, чертежей, карт), матричные (как связующее звено между словесным и формали­зованным представлением), математические (представленные в виде формул и математических операций), компьютерные (вы­раженные описанием, пригодным для ввода в ЭВМ).

Особое место занимают имитационные прогностические модели. Имитационное моделирование представляет собой формализацию эмпирических знаний о рассматриваемом объ­екте с использованием современных ЭВМ. Под имитационной моделью понимается модель, воспроизводящая процесс функ­ционирования систем в пространстве в фиксированный момент времени путем отображения элементарных явлений и процес­сов с сохранением их логической структуры и последователь­ности. Это позволяет, используя исходные данные о структу­ре и главных свойствах территориальных систем, получить сведения о взаимосвязях между их основными компонентами и выявить механизм формирования их устойчивого развития.

Процесс разработки геоэкологических прогнозов на основе математического моделирования включает следую­щие этапы:

1. Формулировка цели и задач исследования. Качествен­ный анализ прогнозируемого объекта в соответствии с целью исследования.

2. Определение предмета и уровня моделирования, завися­щие от задач прогнозирования.

3. Выбор основных признаков и параметров модели. В мо­дель должны быть включены только существенные для реше­ния определенной цели параметры, так как увеличение числа переменных увеличивает неопределенность результатов и ус­ложняет расчеты по модели.

4. Формализация основных параметров модели, т. е. мате­матическая формулировка цели и задач исследования.

5. Формализованное представление взаимосвязей между параметрами и характеристиками прогнозируемого объекта или процесса.

6. Проверка адекватности модели, т. е. точности отраже­ния математической моделью признаков оригинала.

7. Определение информативных возможностей модели пу­тем установления количественных связей закономерностей.

Лекция № 10

Концепция поля в географии

Основные вопросы, рассматриваемые на лекции:

1. Концепция поля в географии.

2. Карты полей и их разновидности.

3. Общие правила создания карт полей.

4. Карты полей непрерывных и дискретных явлений.

5. Картографо-статистический метод и карты полей.

6. Карты полей и метод моделирования.

7. Математико-статистические и изолинейные модели как инструмент анализа и синтеза изучаемых показателей.

1. Концепция поля в географии есть система представлений о реальных и абстрактных полях и поверхностях, о способах их картографического изображения. Она предназначена для создания и использования картографических моделей полей в научных и практических целях (Червяков, 1992).

В настоящее время концепция поля серьезно заинтересовала представителей различных наук - геофизиков, метеорологов, гидрологов, географов, демографов, социологов, геологов, языковедов и др. Это можно объяснить, с одной стороны, заметной пользой применения физических аналогий, а с другой - возможностью широко использовать математический аппарат и карту как средства получения, хранения, преобразования и визуализации разнообразной количественной информации о природных и социально-кономических явлениях.

Физики обычно считают полем пространство, в котором действуют силы того или иного рода. Отсюда физические поля нередко называют силовыми. Не случайно наиболее близким географам геофизическим полем Земли считают пространство, в котором действуют силы, связанные с земным веществом, его движением и происходящими в нем процессами.

Другое, абстрактно-математическое понятие поля предполагает наличие пространства, в каждой точке которого определено численное значение некоторой величины. При этом поле рассматривается как функция положения точки в пространстве и времени. В таком виде объем понятия «поле» значительно расширяется. Оно охватывает уже не только природные, но и социально-экономические явления. К первым относится пространственное распределение атмосферного давления, температур, осадков, ко вторым - размещение населения, природных ресурсов, производства, учреждений, обслуживающих население.

Наконец, нередко под полем понимают область распространения любых явлений, выраженных не только количественно, но и качественно, не только в аналитических, но и в синтетических показателях. Дать определение такому полю - задача не из легких. По содержанию но, пожалуй, ближе подходит к таким всеобщим философским категориям, как «пространство», «объект», «явление».

На основе вышеизложенного будем считать, что существуют три основных представления о поле: 1)физическое (поле как область распространения сил, энергий, взаимодействий); 2)абстрактно-математическое (область распространения величин, характеризующих дения с самых различных сторон); 3)абстрактно-логическое (область распространения любых явлений и их показателей как в качественном, так и в количественном выражении).

Географы, придерживающиеся физической (силовой) концепции поля, отмечают важность применения в географических исследованиях физического понятия(гравитационное поле), которое возникает вокруг некоторого источника «силы» (например, промышленного предприятия или населенного пункта). Эти условно силовые поля часто рассматриваются и как результат взаимодействия множества однородных объектов («тел» - населенных пунктов, заводов, шахт), отличающихся друг от друга«массой» - количественными признаками (численность населения, объемы природных ресурсов, произведенной продукции и т.п.). В географии населения за такие «тела» чаще принимают населен­ие пункты, а за «массу» - численность населения. «Гравитационные поля» или поля потенциалов подобного рода привлекаются в экономической географии для изучения не только населения, но и производства, транспортных связей, элементов обслуживания, основных фондов и других явлений. Географические поля рассматривают как источник связей в геосистемах, пытаются найти в их структуре и функционировании аналоги полей электростатических и гравитационных, предлагают выявлять условия возникновения потоков вещества, энергии и информации, находить их источники.

Абстрактно-математическое (количественное) представление поле проникло в географию и получило в ней распространение благодаря тесным связям географии с другими науками о Земле и прежде всего с геофизикой, изучающей с помощью полей процессы, происходящие в твердой, жидкой и газообразной оболочках Земли. «Поле» - неотъемлемая часть словаря метеоролога и гидролога, применяемая ими при изучении пространственного распределения температур воздуха и почвы, атмосферного давления, осадков и других метеорологических элементов. Безусловной заслугой геофизиков и гидрометеорологов можно считать то, что они, с одной стороны, восприняли абстрактную математическую концепцию поля, распространили ее на более широкий круг природных явлений и разработали фундаментальную методическую основу математического анализа полей; а с другой - создали условия для эффективного использования теории поля в других науках о Земле, включая и цикл отраслевых географических дисциплин, охватывающих и природу, и общество.

Абстрактно-логическое (внеколичественное) представление о поле достаточно популярно среди географов, что объясняется исключительной сложностью географических объектов, затрудняющей параметризацию явлений. Сказывается также недооценка важности активного внедрения в географию количественных и других математических подходов.

Не отрицая возможности рассмотрения концепции поля в гeoграфии с трех отмеченных сторон (физической, абстрактно-математической и абстрактно-логической), при решении проблем взаимодействия природы и общества следует отдавать предпочтение второй стороне. Действительно, физическая интерпретация отличается узостью, неспособностью охватить все многообразие природных и особенно социально-экономических явлений. Абстрактно-логическая же интерпретация слишком широка, неопределенна и не всегда поддается математическому описанию. Опыт свидетельствует о том, что фундаментальные понятия успешно вводятся в науку и практику после то как будет решена проблема измерения и вычисления изучаемых имизнаков. Не случайно поэтому в точных науках преобладает абстрактно-математическое (количественное) описание полей.

Непрерывность распределения изучаемых количественных признаков - атрибут любого поля. Отсюда полем правомерно называть область непрерывного распределения количественных признаков. «Топографический» и «промышленный» рельефы, «статистическая» и трендовая (сглаженная)» поверхности - суть геометрического образа их полей, внешне напоминающих рельеф земной поверхности. Из всех возможных способов картографического изображения полей, следовательно, и поверхностей, основным является способ изолинии который обладает повышенной наглядностью, особой метричностью информативностью (возможностью снять информацию в любой точке, рельефной образностью (способностью воспринимать различные показатели непрерывных и дискретных явлений в виде рельефа земной поверхности), малой знаковой загруженностью карт. Отсюдакарта полей правомерно называть особую группу карт, предназначенную для изолинейного отображения непрерывного, плавного, гладкого территориального распределения количественных признаков, характеризующих как природные, так и социально-экономические явления.

2. Карты полей и их разновидности. Известно, что физики подразделяют поля на две большие группы скалярные и векторные. Скалярным полем называют область пространства, каждая точка которого описывается своим значением количественного признака. Для описания точек пространства векторные поля обязательны две векторные характеристики - числовое значение (модуль) и направление движения. Возникло понятие этого поля в физике главным образом при изучении скоростей движения частиц жидкости, напряженности силовых линий (магнитных и электрических), сдвигов точек упругого тела и т.д.

Соответственно этим двум группам полей выделимкарты скалярных и карты векторных полей. Карты скалярных полей имеют непосредственное отношение к понятию «статистическая поверхность» и к изолиниям как наиболее эффективному средству картографического изображения этих полей. Способы отображения векторных полей на картах менее разработаны. Однако, пожалуй, здесь наиболее подходят стрелки, способные совместить в себе две характеристики - модуль и направление.

По способу получения количественной информации карты полей можно подразделить на карты полей натурных наблюдений и карты расчета полей.

Карты полей натурных наблюдений составляются по данным непосредственных инструментальных измерений параметров полей (скалярных и векторных). К ним можно отнести измерения рельефа земной поверхности, геологического и почвенного строения, метеорологических и гидрологических показателей.

Карты расчетных полей составляются в результате предварительной математической (чаще математико-статистической) обработки в камеральных условиях разнообразной количественной информации, собранной в поле или снятой с карт и снимков., полученной из материалов статистической отчетности.

Математико-статистической обработке могут подвергаться как временные, так и территориальные ряды. В первом случае вычисляются, картографируются непрерывные распределения таких показателей, как средняя месячная температура воздуха, среднее квадратическое отклонение осадков по годам, годовой прирост урожайности зерновых и во втором случае - данные, локализованные в точках, на линиях и площадях, которые обобщаются статистически по всей изучаемой территории или по отдельным территориальным ячейкам. При этом получают не среднемесячные или среднегодовые показатели, а показатели, средние по территориальным ячейкам, например, средние температуры, осадки по районам.

Учитывая ориентацию современных наук на изучение объектов как систем, состоящих из отдельных динамических и взаимосвязанных элементов, целесообразно все многообразие карт полей природных и социально-экономических явлений подразделить на карты полей статики, динамики и взаимосвязи явлений. Если вторая группа карт полей показывает, в каком направлении и с какой интенсивностью происходит развитие явлений, то третья группа - карты полей взаимосвязи - дает ответ на вопрос, какие факторы и в какой мере определяют сложившуюся пространственную структуру изучаемых объектов и явлений.

3. Общие правила создания карт полей. Несмотря на большое разнообразие карт полей при их составлении следует руководствоваться следующими общими правилами, в основе которых лежит свойство сплошного непрерывного распределения скалярных и векторных характеристик картографируемых полей, а также принципиальная невозможность производства измерений во всех точках местности.

Правило первое - обязательность предварительного измерения (для карт расчетных полей) скалярных и векторных характеристик в выбранных точках местности.

Правило второе - потенциальная возможность определения характеристик полей в любой точке местности (карты).

Правило третье - репрезентативная (представительная) выборочность измерений и расчетов в точках. Действительно, определить картографически и воспроизвести скалярные и векторные характеристики в бесконечном множестве точек местности не представляется возможным. Приходится ограничиваться выборочными измерениями по регулярным или нерегулярным сеткам точек, которые часто называют контрольными точками (control points). Когда эти точки предназначают для проведения изолиний, их правильнее называтьопорными точки.

Правило четвертое - воспроизведение в точечных измерениях/расчетах непрерывных свойств полей, что проявляется в определении постепенности изменения количественных признаков между соседними контрольными (опорными) точками, в отсутствии резких скачков и бесконечно больших значений.

Правило пятое - распространение данных, полученных в одних точках, на всю картографируемую территорию. Осуществляется это чаще всего с помощью обычной картографической интерполяции.

4. Карты полей непрерывных и дискретных явлений. С помощью изолиний уже давно и успешно картографируют рельеф земной поверхности, территориальные распределения показателей атмосферного давления, температуры, осадков, магнитного склонения и других действительно непрерывных явлений. Однако этикарты непрерывных явлений, построенные, как правило, по данным натурных измерений, отображают только часть природных показателей, получаемых обычно на местности. Изолинейное отображение такихдискретныхпрерывных, территориально разобщенныхявлений, как природные ресурсы, население, сельскохозяйственное и промышленное производство, не отличается достаточной точностью и достоверностью. Объяснить это можно тем, что изолинии здесь строились не по традиционным точечным наблюдениям, а по площадным показателям, только условно относимым к центрам соответствующих территориальных ячеек. При этом оказывалось, что количественные показатели в точках-центрах не отвечают правилу однозначности числовых значений. Последние во многом зависят от размера, формы и ориентировки территориальных ячеек локализации исходных данных. Отсюда перед картографами встала задача разработки более совершенного методического аппарата создания изолинейных карт по дискретным данным, позволяющего определять картографируемые величины в любой точке местности. Именно только такие карты правомерно называть картами полей дискретных явлений.

Решение данной задачи позволило значительно расширить номенклатуру изолинейных карт полей и создать более благоприятные условия для комплексного изучения сложных географических объектов, сопряжения изолинейных карт природных и социально-экономических, непрерывных и дискретных явлений. Отсюда перед картографами встала вторая задача разработки системы методических приемов составления карт полей разного содержания, разной пространственной и временной принадлежности. Возможность снимать данные в любых точках и в любом объеме создала благоприятные условия для сопоставления рассматриваемых карт не только визуально, но и на уровне математической обработки картографической информации.

Каждая из двух рассмотренных задач имеет свои теоретические основы, стимулирующие разработку новых типов карт, методик картографирования. Так, на основе диалектического единства дискретности и прерывности была доказана правомерность и целесообразность распространения концепции поля на многие природные и социально-экономические явления, абсолютная пространственно-временная дискретность которых раньше не вызывала сомнения (Червяков, 1978). Для этого предложен новый типкарт полей дискретных явлений, ядром которого явились карты полей плотности, но

Организации действуют в условиях неопределенности, однако несмотря на это, менеджеры должны принимать те решения, которые будут оказывать влияние на будущую деятельность компании и принимать максимально верные решения . Поскольку процедуры прогнозирования вне зависимости от их типа качественные они или количественные являются обоснованными, то именно это служит причиной опираться на данных полученные из прогнозов, а не на другие полученные необоснованным путем .

Соотношение использования количественных и качественных методов в прогнозировании значительным образом изменилось в последние годы, в связи с распространением компьютеров, ранее до возникновения серьезного математического аппарата прогнозирования оценка менеджера, часто интуитивного характера была единственно возможным вариантов получить какие-либо предположения о характере наблюдаемых событий в будущем. Благодаря работам, связанным с количественными методами прогнозирования Макридакиса стало понятно, что использование тех прогнозов, которые основываются только на качественных оценках не могут быть настолько же точными, как те, которые имеют математическое обоснование полученных значений . Также в долгосрочной перспективе использование качественных методов прогнозирования оказывается существенно дороже, чем использование программного обеспечения, основывающегося на количественных подходах .

Тем не менее, точность в прогнозировании не может быть достигнута лишь путем использования программ соответствующего назначения . В такой ситуации мы лишь получим лишь информацию, которая без должного знания и понимая даже если будет точной, может оказаться совершенно бесполезной для нужд компании, с другой стороны менеджер, игнорирующий все возможные техники количественного анализа. Данные примеры служат показать, что применение лишь одного подхода, может быть чересчур категоричным шагом менеджера и в конечном итоге привести к негативным последствиям для всей организации .

Программное обеспечение и компьютеры стали совершенно неотъемлемой частью любой организации вне зависимости от ее размеров или направленности, а также принадлежности к частному бизнесу или государственному, потому что каждая компания нуждается в процедуре планирования . Причем важно понимать, что прогнозы используются компанией практически во всех стратегически важных ее отделах, таких как: финансовый, маркетинг, рекрутинг, логистика и многих других для принятия обоснованных решений в условиях неопределенности.

Существуют различные классификации по типам прогнозов, которые могут рассматривать их в зависимости от временной перспективы прогнозирования, так и по их позиции, которую они занимают в макро или микро-континууме, также как уже упоминалось может быть произведено деление путем отнесения прогнозов к количественным или к качественным типам прогнозов, от того какие цели стоят перед тем или иным отделом, или конкретным менеджером будут использованы различные подходы к прогнозированию . Долгосрочное прогнозирование свойственно для стратегического отдела предприятия, обычно прогнозы данного типа являются основной потребностью высшего звена менеджмента, которое определяет перспективы развития организации, напротив краткосрочные прогнозы должны использоваться оперативными отделами, в которых необходимо получение данных для принятия безотлагательных решений . Использование краткосрочных прогнозов осуществляется на уровне среднего и нижнего менеджмента, которые ответственны за принятие решений в конкретный момент для организации.

На начальном этапе выборе метода требуется определить степень детализации, то есть понять какой из макро или микро-прогнозов нам нужен, следующим шагом будет определение временной перспективы, на которую должен быть рассчитан прогноз и заключающим этапом станет детерминация фактора использования количественных или качественных оценок, либо определения их соотношения при принятии конечного решения . Возможность анализа методов прогноза при выборе одного из них для целей прогнозирования должна позволить менеджеру упростить процедуру принятия решения . Основополагающим требованиям будет не возможная сложность математического аппарата, а точный и понятный результат прогноза, который можно интерпретировать для принятия менеджером решений, также важно отметить, что помимо вышеперечисленного прогнозирование используется как возможность косвенно влиять на прибыльность, поэтому процедура проведения прогнозной оценки должна в первую очередь быть рентабельной .

Процесс прогнозирования представляет собой экстраполяцию предыдущих наблюдений для получения некоторого представления о том, как ситуация будет выглядеть в будущем. Понимание этого факта, приводит к тому, что аппарат прогнозирования анализирует и подвергает обработке те данные, которые произошли и неотличимы от условий будущего, однако это не всегда верно, поскольку расчет показателей эффективности рабочих основанных лишь на их оценках при приеме на должность будет не точном, поскольку возможно изменение данных показателей, поэтому процесс прогнозирования может быть разбит на несколько составляющих:

• - Сбор данных
• - Редукция или уплотнение данных
• - Построение модели и ее оценка
• - Экстраполяция выбранной модели
• - Оценка полученного прогноза

Первый этап предполагает получение верных данных, а также проведение необходимой проверки достоверности и полученных данных . Данный этап является наиболее важным для всей последующей процедуры прогнозирования, поскольку без должной проверки корректности данных, мы можем провести прогноз для неверных данных, соответственно получив в итог результат несоотносимый с реальными показателями.

Второй этап может быть необязательным, однако очень часто без его наличия корректно осуществить прогнозирование не представляется возможным. Возможны ситуации, когда на втором этапе специалисту по построению прогнозов становится понятно, что исходные данные полученные для проведения прогноза собраны в недостаточном количестве, либо в избыточном . И тот и другой вариант не позволяют построить точный прогноз, если в случае с недостаточным количеством данных это представляется очевидным, то во втором случае возможно собраны данные, которые не относятся к исследуемому предмету прогнозирования, тем самым лишь увеличивая количество ошибок прогноза и снижая его точность. Также на этом этапе данные проходят проверку на соответствие контексту, поскольку если мы собираемся построить прогноз для продаж электрических автомобилей, то целесообразно брать данные за последние 5 лет, а не за 50, во втором случае мы получим неточный прогноз из-за несоответствия контексту рассматриваемой задачи .

Третий этап может быть описан, как построение модели прогноза и ее оценка, суть данного этапа сводится к выбору конкретной модели прогнозирования, которая будет осуществлять посредством заданного алгоритма экстраполяцию предыдущих наблюдений. На данном этапе менеджеру следует осознавать, что чем проще представленная модель прогнозирования, тем легче она будет для понимания ее результатов, что является важнейших фактором при принятии решения топ-менеджментом. Это означает, что более простые модели представляют понятные результаты, которые активно используются при принятии решений .

Четвертый этап заключается в переносе выбранной модели прогнозирования на будущие периоды, что подразумевает получение конкретных значений прогноза, также на данном этапе совершается моделирование прогноза для уже наблюдаемых данных, для оценки точности прогноза, таким образом будут получены ошибки прогноза. Однако непосредственно анализ полученных отклонений в ходе проведения процедуры прогнозирования на уже совершившиеся события будет рассмотрен в пятом этапе .

Пятый этап является заключительным на данном этапе производится оценка полученных прогнозных значений, оценке ошибок прогноза. Для оценки ошибки прогноза используются различные техники, которые подразумевают сложение абсолютных значений прогноза, которая в зависимости от техники оценки может оставаться как суммой отклонений при прогнозе, так и делится на количество наблюдаемых ошибок, с целью поиска средней ошибки по прогнозу. Существуют также методы, которые основываются на сумме квадратов ошибок.

Основная часть прогнозирования стоит на фундаментальных статистических понятиях , они и будут рассматриваться в данной части главы. В основном статистические показатели используют, чтобы дать более детальное представление о структуре данных в генеральной совокупности. Цель данных процедур в статистике сводится к возможности описать большой массив данных с помощью некоторых наиболее важных, ключевых значений. Подавляющее большинство статистик описывают массиву путем усреднения значений наблюдений . Самая распространенная процедура заключается в поиске выборочного среднего значения, которое определяется по формуле сложения всех имеющихся наблюдений и деленных на количество наблюдений:

Наряду с частным использованием выборочного среднего, при процессе определения тенденции данных к группировке вокруг среднего значения используют показатель средне квадратического отклонения:

В данном уравнении мы имеем суму квадратов разностей между наблюдениями и их средним значением .

Среднее значение и среднеквадратическое отклонение считаются одними из наиболее важных характеристик при необходимости описания набора данных совокупности. Их основное преимущество заключается в том, что они достаточно просты к вычислениям и предоставляют содержательные характеристики данных наблюдений. Также наряду с использованием среднеквадратического отклонения и нахождения выборочного среднего, для определения центрального значения из рассматриваемых данных применяется процедура поиска медианы. Медианой называют значение, которое делит выборку на две части, причем в одной они будут меньше, а в другой больше значения медианы. Размах используется для того, чтобы примерно оценить дисперсию выборки, чтобы вычислить размах требуется из самого большого значения выборки вычесть наименьшее.

Для изучения присутствия линейной зависимости в наборе данных между двумя величинами, а также для определения силы данной зависимости может быть использован коэффициент корреляции . Данный коэффициент измеряется от -1 до 1. Минимальное значение коэффициента корреляции равное -1 показывает, что рассматриваемые величины имеют совершенную отрицательную зависимость, в данном случае увеличение одной повлечет уменьшение другой, с другой стороны коэффициент равный +1 будет свидетельствовать о наличии совершенной положительной зависимости между двумя величинами . В том случае если коэффициент корреляции равен 0, то линейная зависимость отсутствует. Коэффициент корреляции можно найти по формуле:

При использовании коэффициента корреляции следует учитывать несколько критически важных моментов, первое на что требуется обратить внимание, это что коэффициент корреляции показывает данные о наличии зависимости между двумя величинами, однако он не может быть использован в качестве средства при определении причинно-следственной связи между факторами, таким образом будет некорректно сказать, что если между величинами присутствует корреляция, то это означает влияние одного фактора на другой, поскольку изменение двух величин может быть вызвано изменением третьего фактора, который не включен в анализ коэффициента корреляции . В данном случае решение о наличии причинно-следственной связи между величинами принимает эксперт, поскольку в реальной жизни могут цена на продукты в Санкт-Петербурге коррелировать с ценами на продукты в Екатеринбурге, однако неверно будет полагать, что какая-то из этих величин оказывает влияние на другую, в данном примере цены будут зависеть от экономической обстановки в стране.

Во-вторых, коэффициент корреляции направлен на определение наличия линейной зависимости, в то время если расчет коэффициента показывает, что линейная зависимость равна 0 или находится в пределах низкой корреляции, то неверно будет полагать, что между переменными не существует совершенно никакой зависимости, поскольку рассматриваемые величины, могут быть подвержены нелинейной зависимости .

Этап представляющий собой сбор данных, проверку их на достоверность, является одним из наиболее сложных из всех этапов прогнозирования, поскольку, если будет допущена ошибка на данном этапе, то заметить ее присутствие будет крайне сложно при последующих вычислениях, поэтому неверные данные на входе дают на выходе неверные прогнозные значения, которые не имеют релевантности по отношению к прогнозируемой величине. Точность прогноза во многом определяется точностью данных, которые будут использованы при построении модели прогнозирования . Из-за большого развития интернета, в общественном доступе появились практически все необходимые показатели для составления макропрогнозов для государств, также присутствует достаточно информации, чтобы делать прогнозы в рамках развития организации, однако наличие большого количества информации в общем доступе не всегда благоприятно сказывается на точности прогноза, поскольку факторы, которые включаются в модель прогнозирования должны иметь непосредственное отношение к исследуемому объекту . Для того, чтобы оценить будут ли искомые данные полезны при поиске решения для какой-то конкретной задачи можно воспользоваться проверкой по следующим четырем критериям:

а) Точность и достоверность исходных данных.

Соблюдение данного критерия подразумевает использование данных, которые получены из источников достоверной информации, а также требует, чтобы данные соответствовали контексту исследуемого объекта.

б) Значимость данных.

Данные будут отражать анализируемые обстоятельства.

в) Согласованность данных.

В данном случае имеется ввиду, что при обстоятельстве изменения данных для объекта, для которого они были собраны должны быть внесены соответствующие корректировки, которые позволят сохранить согласованность новых данных с исторически сложившейся структурой.

г) Привязка ко времени.

Данный критерий позволяет проверить данные на их хронологическое соответствие, таким образом данные которые удовлетворяют данному критерию являются наиболее предпочтительными для проведения прогноза, также здесь необходимо отметить, что данных может быть слишком мало, это означает, что недостаточно исторической предыстории, однако также важно понимать, что использование слишком большого количества данных накопленных за время, может повредить точности прогноза из-за возможной низкой релевантности в контексте прогнозируемого объекта .

Основными при проведении прогнозов могут считаться две категории данных. Первые представляются собой набор данных, которые были собраны в какой-то конкретный момент времени, это могут быть данные за различные промежутки времени: часы, недели, годы, декады и так далее. Вторая категория данных показывает данные которые были собраны с течением времени. Первый тип данных называют кросс-секционными, их основная задача заключается в том, чтобы выяснить взаимосвязи внутри исследуемой совокупности, с целью экстраполяции полученных результатов на генеральную совокупность. Данные, которые были собраны с течением времени называются временными рядами, обычно для этих данных существуют одинаковые интервалы во времени, через которые собираются данные об этих объектах.

Количественная модель прогнозирования используется при прогнозировании временных рядов, для обозначения величины в конкретный момент времени, прогнозного значения и ошибки прогноза используются следующие показатели :

При оценке ошибки прогноза используется несколько методов, большинство которых заключается в усреднении некоторых функций ошибок и фактических значений. Для вычисления ошибки прогноза используется разность между фактическим значением и значением прогноза, полученным для данного момента времени.

Наиболее распространенный метод вычисления ошибки прогноза заключается в сложении абсолютных значений погрешности прогноза и деление на количество наблюдений. Данный метод называется среднее абсолютное отклонение (Mean Absolute Deviation, MAD) . Использование данной техники оценки ошибки прогноза возможно в случае, если специалист осуществляющий измерение ошибки прогноза пытается получить в тех же единицах, в которых находится исходный ряд. Ошибка среднего абсолютного отклонения измеряется по формуле:

Следующий способ оценки ошибки прогнозирования - среднеквадратическая ошибка (Mean Squared Error, MSE) , который заключается в возведении в квадрат каждой ошибки прогноза и последующего суммирования всех ошибок в квадрате, сумма которых делится на количество наблюдений. Данная техника в силу своей особенности возведения ошибок в квадрат, является необходимой для того чтобы обратить внимание специалиста на большие погрешности, допущенные моделью при прогнозировании. В таком случае при сравнении двух методов, один из которых дает ошибки средней величины, а другой дает небольшие, но пиково попадаются существенные отклонения, может оказаться первый метод предпочтительнее. Среднеквадратическая ошибка прогноза вычисляется по формуле:

Однако вычисление абсолютных величин погрешностей не всегда является предпочтительным, поскольку расчет средней абсолютной ошибки в процентах позволяет оценить величину расхождения прогнозного значения и фактическими данными в процентном отношении. Средняя абсолютная ошибка в процентах (Mean Absolute Percentage Error, MAPE) высчитывается путем расчета абсолютной величины ошибки в каждый конкретный момент и делением на фактическое значение наблюдаемое в данный период времени, сумма данных действий по всем позиция прогноза суммируется и делится на количество наблюдений прогноза. Существенным преимуществом данного подхода является то, что в случае если исходный ряд содержит большие значения, то в итоге мы получим оценку прогноза в процентах, значение которой не будет превышать трех знаков. Расчет данного показатель оценки ошибки прогноза, средней абсолютной процентной ошибки производится по формуле:

Метод средней процентной ошибки (Mean Percentage Error, MPE) помогает определить существует ли смещение в прогнозных значениях, является ли полученный прогноз постоянно заниженным или завышенным. Вычисление средней процентной ошибки происходит путем выявления ошибки прогноза в каждый момент времени, с последующим делением найденной погрешности на фактическое значение характеризующее данный период, последующее суммирование полученных результатов предыдущих действий и деление на количество наблюдений позволяет оценить ошибку прогноза методов средней процентной ошибки. Для анализа данного показателя требуется понимать, что полученное слишком большое положительное значение в процентах означает, что метод является постоянно недооценивающим, то есть прогнозные значения меньше фактических, в случае если значение прогноза является большим отрицательным, то это означает, что рассматриваемый метод прогнозирования, для которого проводится оценка ошибок прогноза последовательно переоценивающий. Формула, которая описывает процесс нахождения средней процентной ошибки:

Решении о выборе того или иного метода прогнозирования часто основывается на оценки ошибок прогноза, которые получается при вычислении таких показателей как MAD, MSE, MAPE, MPE, правильно выбранный метод будет давать наименьшее отклонение от фактических значений, то есть будет является наиболее точным в прогнозировании будущих показателей.

Все формальные процедуры прогнозирования предусматривают перенос прошлого опыта в неопределенное будущее. Таким образом, все они построены на предположении, что условия, породившие полученные ранее данные, неотличимы от условий будущего. Исключение составляют только те переменные, которые точно распознаны моделью прогнозирования. Например, если кто-то строит прогноз показателей производительности служащих, исходя только из множества оценок, выставленных им при испытаниях в процессе приема на работу, то он, очевидно, предполагает, что показатель производительности каждого работника зависит только от них. В действительности же подобное предположение о неразличимости прошлого и будущего не выполняется в полной мере. Поэтому полученный прогноз будет неточен, если только он не будет модифицирован на основании оценки, выполненной составителем прогноза.

Осмысление того, что аппарат прогнозирования оперирует данными, порожденными естественными событиями, приводит к определению следующих пяти этапов в процессе прогнозирования.

• 1. Сбор данных
• 2. Редукция или уплотнение данных
• 3. Построение модели и ее оценка
• 4. Экстраполяция выбранной модели (фактический прогноз)
• 5. Оценка полученного прогноза

Этап 1, сбор данных, предполагает получение корректных данных и обязательную проверку того, что они верны. Этот этап часто является наиболее сомнительной частью всего процесса прогнозирования и в то же время наиболее сложен для проверки, поскольку последующие этапы с одинаковым успехом могут производиться с использованием данных, как соответствующих изучаемой проблеме, так и не соответствующих ей. Всякий раз, когда возникает необходимость получить в организации определенные данные, их сбор и проверка обязательно сопровождаются множеством различных проблем.

Этап 2, редукция или уплотнение данных, часто оказывается необходимым, так как для выполнения прогнозирования может быть собрано как слишком много исходных данных, так и слишком мало. Некоторые данные могут не иметь прямого отношения к рассматриваемой задаче, а будут лишь снижать точность прогнозирования. Другие данные могут соответствовать проблеме, но только в контексте некоторого конкретного исторического периода.

Этап 3, построение модели и ее оценка, состоит в подборе модели прогноза, наиболее соответствующей особенностям собранных данных в смысле минимизации ошибки прогноза. Чем проще модель, тем лучше она будет воспринята менеджерами фирмы, ответственными за принятие решения, и тем выше будет их доверие к полученному прогнозу. Часто следует отдавать предпочтение не более сложному подходу к прогнозированию, предлагающему немного больше точности, а более простому, понятному руководителям компании. Когда выбранный метод получает поддержку у менеджеров, то и результаты прогнозирования активно ими используются. Из сказанного очевидно, что оценка непременно должна применяться в процессе выбора. Поскольку в этой книге обсуждается значительное число различных моделей прогноза наряду с областью их применимости, мы надеемся, что после изучения предложенного материала возможности читателей в отношении подбора моделей прогнозирования и правильной их оценки, несомненно, возрастут.

Этап 4, экстраполяция выбранной модели, предусматривает фактическое получение требуемого прогноза, поскольку необходимые данные уже собраны и, возможно, редуцированы, а соответствующая модель прогноза определена. Часто для проверки точности получаемых результатов применяется прогнозирование на недавно прошедшие периоды, для которых исследуемые величины уже известны. Наблюдаемые ошибки затем определенным образом анализируются. Эта процедура обсуждается ниже, приописании этапа 5.

Этап 5, оценка полученного прогноза, состоит в сравнении вычисленных величин с действительно наблюдаемыми значениями. Для этой цели часть наиболее свежей фактической информации обычно исключается из множества анализируемых данных. После того как модель прогноза будет подобрана, выполняется прогноз на эти периоды и полученные результаты сравниваются с известными наблюдаемыми значениями. Некоторые процедуры прогнозирования предусматривают суммирование абсолютных значений ошибок и представляют либо эту сумму, либо частное от деления ее на число прогнозируемых значений, представляющее собой значение средней ошибки прогноза. Другие процедуры используют сумму квадратов ошибок, которая затем сравнивается с аналогичными числами, полученными для альтернативных методов прогнозирования. Некоторые процедуры отслеживают и отмечают величину пределов ошибки за период прогнозирования.